高一数学集合教案（精选17篇）

高一教案是教师备课的重要组成部分，它有助于教师在教学过程中更好地组织和安排课堂教学。高一教案范文可以帮助教师更好地理解和运用教学设计原理。

高一数学教案集合教案例文

一考纲要求。

1.利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。

2.搜集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例，了解函数模型的广泛应用。

二.高考趋势。

函数知识应用十分广泛，利用函数知识解应用问题是数学应用题的主要类型之一，也是高考考查的重点内容。

三.要点回顾。

解应用题，首先应通过审题，分析原型结构，深刻认识问题的实际背景，确定主要矛盾，提出必要的假设，将应用问题转化为数学问题求解;然后，经过检验，求出应用问题的解。其解题步骤如下：1.审题2.建模(列数学关系式)3.合理求解纯数学问题。4.解释并回答实际问题。

四.基础训练。

2.根据市场调查，某商品在最近10天内的价格与时间满足关系销售量与时间满足关系则这种商品的日销售额的值为.

3.某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向公司交元的管理费，预计当每件产品的售价为元(9时，一年的销售量为万件。则分公司一年的利润l(元)与每件产品的售价的函数关系式为.

4.有一批材料可以建成200的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示),则围成矩形场地面积为(围墙厚度不计)。

5.某建筑商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，则超过800元部分享受一定的折扣优惠，按右表折扣分别累计计算。

可以享受折扣优惠金额折扣率不超过500元的部分5%超过500元的部分10%某人在此商场购物总金额为元，可以获得的折扣金额为元，则关于的解析式为;若元，则此人购物总金额为元。

五.例题精讲。

例2.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出车将增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元，两者都由租赁公司支付。

(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车?

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，公司的月收益?月收益是多少?

例3.某城市现有人口100万人，如果每年自然增长率为1.2﹪，试解答下面问题。

(1)写出城市人口总数(万人)与年份(年)的函数关系式。

(2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人)。

(3)计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人(精确到1年)。

六.巩固练习：.

《集合含义与表示》高一数学教案

在复习课中，教师要充分调动学生学习的自主性，让学生独立制定出适合自己的知识结构、整理出自己在本章学习中出现的问题.在课堂上，学生通过交流与合作，体会解决问题成功的喜悦.从而养成良好的学习习惯、树立信心.感受知识的横向联系与纵向联系，洞悉知识的本质、问题的根源，从而形成深刻的印象，少出现或避免出现类似的问题.通过分析知识的来龙去脉，明确知识的用途.通过典型题分析，回顾主干知识，重要的数学思想，感受知识与数学思想的有机融合.

高一数学必修一集合教案模板

在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学．中国古代的算术是六艺之一，下面是小编帮大家整理的高一必修四数学教案，希望大家喜欢。

一、指导思想：

使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。

1．获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2．提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3．提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4．发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

5．提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6．具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

二、教材特点：

我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点：

1．“亲和力”：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。

2．“问题性”：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。

3．“科学性”与“思想性”：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。

4．“时代性”与“应用性”：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。

三、教法分析：

1．选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，以达到培养其兴趣的目的。

2．通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。

3．在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。

四、学情分析：

1、基本情况：28班共1600人，男生850人，女生750人；相对而言，数学尖子约60人，中上等生约180人，中等生约580人，中下生约400人，后进生约380人。

2、其中特尖班一个（理科），文科导读班一个，理科导读班6个，成绩较好。文科普通班6个，理科普通班15个学习情况一般，而学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差，学生不喜欢去算题，嫌麻烦，只注重思路，因此在以后的教学中，重点在于培养学生的计算能力，同时要进一步提高其思维能力。同时，由于初中课改的原因，高中教材与初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注重基础再基础，争取每一堂课落实一个知识点，掌握一个知识点。

五、教学措施：

1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。

2、注意从实例出发，从感性提高到理性；注意运用对比的方法，反复比较相近的概念；注意结合直观图形，说明抽象的知识；注意从已有的知识出发，启发学生思考。

3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。

4、抓住公式的推导和内在联系；加强复习检查工作；抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。

5、自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。

6、重视数学应用意识及应用能力的培养。

高一数学集合教案范文

教学内容：人教版三年级上册第9单元《数学广角》例1。教学目标：

培养学生观察、分析能力，以及有条理的叙述活动过程的能力；提高学生有顺序地、全面思考问题的意识。

教学重点：有顺序地找出简单事物的组合数。

教学难点：培养观察、分析能力，以及有顺序地、全面思考问题的意识。

教学准备：课件、实物投影、衣服卡片。教学过程：

师：好，同学们回答得真响亮。我们来看一看，红红从衣柜里面找出。

1来她最喜欢的几件衣服，观察一下，她一共找出来几件上衣，几件下衣呢？

师：如果选一件上装配一件下装算是一种穿法的话，你觉得丽丽怎样穿更漂亮？提提你的建议吧！生：

师：刚才同学们给出的建议都很好，从中我们也可以看出我们每个人的审美观点是不一样的。一件上衣配一件下衣，就是要把一件上衣和一件下衣进行搭配。

师：其实，在二年级时我们曾研究过类似的问题（出示图：两件上装和两件下装）一件上装和一件下装搭配在一起，一共有几种穿法？生：四种。

师：你是怎样快速搭配的？生：

1穿衣搭配（1）猜测。

2师：请同学们先猜一猜，可能有几种穿法？生：

师：谁说的对呢？（是不是6种呢）我们来动手摆一摆。（2）学生动手摆一摆。

师：请同学们拿出学具袋，利用里面的衣服卡片摆一摆。要边摆边思考怎样能摆的又快又对，看谁最聪明！生活动，师巡视。

师：摆完了？小组的四个人有顺序的说一说自己的摆法。别人说的时候你要认真听，她和你摆的方法一样吗？开始吧！生活动，师巡视。实物投影展示：

师：同学们要认真观察他们是怎样摆的，看你有什么发现？组一：

师：还有那个组也来试一试。其他同学观察，找出你喜欢哪个组的摆法？

组二：

组三：

师：都同意有6种搭配方法吗，谁猜对了？恭喜你！师：你喜欢哪组的摆法？生：

师：你们喜欢哪种摆法？为什么？生：

3师板书：有顺序。

师：是啊，只要我们有顺序的摆，就可以做到不重复、不遗漏。师板书：不重复、不遗漏。

师小结：刚才我们通过有顺序的摆一摆学具，找出了6种穿法。【通过摆一摆活动，让学生充分感受到搭配时要有顺序，才能不重复、不遗漏。在动手活动中促进学生解决问题能力的提高。】（3）学生连一连（脱离学具操作）。

师：现在我们不移动学具，你能直接在图中表示这6种搭配方法吗？生：连线。

师：你来连一连好吗？

生台前连线。（用两种彩色粉笔）师：你看他是怎样连的？生：

师：他先选择了一件上衣分别和三件下衣进行搭配，一共几种？（3种），然后又选了另一件上衣分别和三件下衣搭配，一共几种，也是三种，最后一共几种？他有没有遗漏呢？有没有重复？为什么？生：有顺序。

师：刚才这位同学选定上装分别和下装连线，还可以怎样连线？生：

师：同学们，你们看如果在连线的旁边我们标上序号，是不是更容易看出一共有几种搭配方法呀。

师小结：不论是先选定一件上装还是一件下装，只要搭配是做到有顺。

4序不重复、不遗漏的把所有搭配方法都找出来就可以了。师：好，我们比赛看谁能快速的把学具收好。坐正。

师：丽丽真的很高兴，我们居然用数学知识帮助她解决了生活中的问题。他很佩服大家。

【通过交流，使学生体会到解决问题策略的多样性。】（4）感受数学符号。

师：那老师要问了，如果老师今天没有给你们准备图片，你能用什么方法又快又清楚的在练习本上把搭配方法表示出来吗？生活动师巡视并收集作业。实物投影展示：

学生一般有画图、汉字、图形、数字等形式表示。

1早餐的搭配。

5师：这时服务员又加一种饮料，（课件出示图片）想一想会有几种搭配方法？生：

师：怎么想的？生：

师：你们很聪明。3线路的搭配。

师：从儿童乐园到百鸟园有几条路线？从百鸟园到猴山有几条路线？师：怎样说得清楚？

师：不宜说清，我们用符号表示每条路线。（课件出示abcde分别标注在每条路上）。

师：请同学们仔细观察，独立思考。生：

师：和你的同桌说一说。生：

师：谁来到前面指着图和大家说一说。师生解决。

6呢？

【学生学以致用，进一步体会数学在生活中的广泛应用。】。

师：这节课我们帮助丽丽解决了那些问题。你有什么收获？你认为你的表现怎样。教师评价学生表现。

爱动脑筋的学生可下可以想一想，算一算。和同学说一说。

《集合含义与表示》高一数学教案

说课的题目是《集合的含义与表示》，下面将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程、教学反思六个方面说一下对这节课的教学研究。

一、教材分析。

教学内容：本节课选自《普通高中课程标准实验教科书》人教a版必修1第一章第一节《集合的含义与表示》，教学安排为1课时。

重点难点：在教学中，把集合的含义与表示方法作为本节课的重点，而把集合表示方法的恰当选择作为教学难点。

二、学情分析。

对于刚升入高中的学生来说，基础知识相对扎实，具备一定的逻辑思维能力；从认知情况来看，对于生活实例，他们的感性大于理性，抽象概括能力较弱，但是学生们富有好奇心，充满求知欲，愿意接触新事物。哈佛大学校长陆登庭曾说过“如果没有好奇心和求知欲做动力，就不可能产生对社会具有巨大价值的发明创造。”因此对学生的好奇心和求知欲加以引导，才能让学生的学习更富创造性。

三、教学目标。

知识与技能：要求学生理解集合的含义，元素的特征；元素与集合的关系，熟练掌握常用数集的记号，以及掌握集合的表示方法。

过程与方法：教学过程中，应用自然语言与集合语言描述数学对象，与学生一道归纳出集合的含义，掌握从具体到抽象，从特殊到一般的研究方法。

情感态度价值观：使学生感受数学的简洁美与和谐统一美，培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神，激发学生学习数学的'兴趣，从而实现情感、态度、价值观方面的培养目标。

四、教法学法。

由于本节课是高中数学的起始课，而且概念较多，所以在教学过程中我决定从身边实例出发，通过老师引导，小组讨论、自主探究等多种方式逐渐培养学生的抽象概括能力；为了达到预期的教学效果，在学法指导方面，使教学过程活动化、学习过程自主化、获取知识的过程体验化，将教学内容转化为学生自主探究的活动过程，体现新课程改革倡导的自主学习的理念。

五、教学过程。

（一）创设情境、导入新课。我以老师走进教室关上门，教室内的所有人能否组成集合作为引入，这样生活化的场景让学生感到亲切，集中了注意力，同时抛出问题，为后继教学埋下伏笔，接着介绍集合论的创始人，德国数学家康托，这样处理既让学生了解了相关的数学背景，同时又提高了学生的学习兴趣。

（二）类比归纳、理解含义。此处我举得五个例子，既有数字又有图形，还有日常生活中的人和物，这些实例贴近学生生活，更进一步抓住了学生的心理，调动了学生学习的积极性，紧接着通过老师引导，与学生一起归纳出集合的含义，并且让学生对五个例子进行解释，加深对集合含义的理解。

（三）合作探究、把握特征。此处我设计的三个实例依然来自于我们的生活，充分体现了数学来自于生活，又为生活服务的思想。通过教学过程活动化，知识过程体验化，将教学内容转化为老师引导下学生自主探究的活动过程，以下是我的教学实录。在学生已经了解元素特征的情况下趁热打铁，给出以下4个例子。让学生稍加思考之后进行回答，进一步加深对集合中元素特征的理解。数学具有形式上的简洁美，在此处明确元素与集合的关系，并给出相应的符号表示，以及常用数集的记号。由于这些符号以后经常会用到，在课堂上理解的基础上更需要课下的强化记忆，达到“从来都不用想起，永远也不会忘记”的效果。

（四）列举描述、恰当选择。集合语言是现代数学的基本语言，通过学习使学生学会使用最基本的集合语言表示有关数学对象，体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，在此给出了使用列举法表示集合的具体方法，为了巩固授课效果，在这个知识点后面设计了一道练习题，设计这道题主要是为了培养学生的应用意识，激发学生的求解兴趣，同时还可以突破本节课的教学重点。

（五）实战演练、拓展提升。在这里我设计了两道用两种方法表示集合的题目，这样设计首先是想考查学生对列举法、描述法掌握的情况，也希望通过两种表示方法的练习，更好地把握列举法和描述法各自的特点。引导学生讨论应当如何根据实际问题选择恰当的集合表示方法。通过这道题目的练习，既巩固了所学知识点，又培养了学生一题多解灵活运用的数学思维能力。

（六）归纳方法、课后延伸。在这个环节，我首先引导大家对列举法和描述法进行了归纳，指明其特点并让大家根据情况进行恰当选择；小结部分采用学生回忆—归纳—总结的方式把知识点串联起来，对本节课的知识形成系统而全面的认识；在作业布置方面，一道必做题，巩固消化知识；一道选做题，课外拓展延伸，体现了作业的巩固性和发展性原则。我的板书设计简明直观，体现了知识间的内在联系，能让学生更好地把握知识要点。

六、教学反思。

本节课通过引入贴近生活的实例，激发了学生的学习兴趣，并产生了感性认识；通过分层次地不断提问、启发、引导，触发了学生的理性思考，并让学生通过活动加深了对知识的理解；通过及时有效的点拨，使知识得到巩固，能力得以提升。苏霍姆林斯基曾说过：“人的心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者，研究者，探寻者。正是这种需要，引领着学生进入知识的殿堂，真正感受到数学的无穷魅力！”

《集合含义与表示》高一数学教案

本节课是数学必修一第一单元第一课时，是高一新生进入高中学习数学的起始课。集合语言是现代数学的基本语言，课标指出，要使学生“使用集合语言可以简洁、准确地表达数学的一些内容。”高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，所以对学生的要求是“学会使用最基本的集合语言表示有关数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力”。

从学生的认知水平看，集合语言作为一种符号语言，其表述方式对学生而言是比较陌生的，也比较抽象，学生理解也有些困难。因此，，课本从生活实际出发，通过对我国湖泊分类，让学生初步感受集合的概念，再从学生熟悉的集合（自然数集合、有理数集合）出发，进一步理解集合的含义，符合学生的认知规律。

本节课内容比较抽象，难度不大。结合课标的要求和学生的实际情况，在教学中我关注到以下几点：

1、关注学生学习习惯和学习方法的引导，做好初高中衔接。

学生刚从初中升入高中，还处于从具体形象思维上式到抽象逻辑思维的初级阶段，抽象思维能力比较弱，还没有形成逻辑思维的习惯。初中阶段学生的学习都是在老师的引导下进行启发式学习，对学生的自学能力要求不高。而高中内容多，进行进度加快、课堂密度大，知识信息广泛，题目难度加大，只靠教师讲、学生听已很难使学生掌握所学知识，这就要求学生勤于思考，善于总结规律，掌握数学思想方法，对学生的自学能力有较高的要求。因此，在教学中，我以学生已有的数学知识为基础，注重培养学生良好的学习习惯，通过指导学生阅读课本，引导学生对以往所学的数学内容用集合的形式来梳理，潜移默化地进行了初高中知识的衔接。比如通过阅读课本湖泊的实例，提出问题“这些实例有什么共同特征？”让学生学会提出问题，养成独立思考的习惯，学会归纳总结。并对于已经学习的自然数、证书、有理数等知识用集合的语言表述。实现初高中的平稳过渡。

2、帮助学生养成数学阅读的习惯。

本节课新概念、新符号较多，教学时，我先引导学生阅读课本，然后提出问题，在进行交流，让学生在阅读与交流中理解概念并熟悉新符号的使用。

3、突出重点内容，循序渐进的学习集合。

本节课的重点是集合的基本概念与表示方法。教学时，避免加深难度。不要讨论集合论。例如，集合的确定性、互异性、无序性只需要通过具体例子说明，不需要让学生讨论。

高一数学教案

1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本方法.

(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.

(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.

(3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.

2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想.

3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究,增学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度.

(1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.

(2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像.

(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性, 奇偶性的本质,掌握单调性的证明.

(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.

(1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数,,二次函数.反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性认识出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导学生发现自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中,将概念的形成与认识结合起来.

(2)函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生按照步骤去做,就必须让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特别是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生总结规律.

函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以的图象为例,让自变量互为相反数,观察对应的函数值的变化规律,先从具体数值开始,逐渐让在数轴上动起来,观察任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程,再得到等式时,就比较容易体会它代表的是无数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发现定义域的对称性,同时还可以借助图象说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件.

高一数学教案

教学目标：理解集合的概念;掌握集合的三种表示方法，理解集合中元素的三性及元素与集合的关系;掌握有关符号及术语。

教学过程：

一、阅读下列语句：

1)全体自然数0，1，2，3，4，5，

2)代数式.

3)抛物线上所有的点。

4)今年本校高一(1)(或(2))班的全体学生。

5)本校实验室的所有天平。

6)本班级全体高个子同学。

7)著名的科学家。

上述每组语句所描述的对象是否是确定的?

二、1)集合：

2)集合的元素：

3)集合按元素的个数分，可分为1)__________2)_________。

三、集合中元素的'三个性质：

四、元素与集合的关系：1)____________2)____________。

五、特殊数集专用记号：

4)有理数集______5)实数集_____6)空集____。

六、集合的表示方法：

1)。

2)。

3)。

七、例题讲解：

例1、中三个元素可构成某一个三角形的三边长，那么此三角形一定不是()。

a，直角三角形b，锐角三角形c，钝角三角形d，等腰三角形。

例2、用适当的方法表示下列集合，然后说出它们是有限集还是无限集?

1)地球上的四大洋构成的集合;。

2)函数的全体值的集合;。

3)函数的全体自变量的集合;。

4)方程组解的集合;。

5)方程解的集合;。

6)不等式的解的集合;。

7)所有大于0且小于10的奇数组成的集合;。

8)所有正偶数组成的集合;。

例3、用符号或填空：

1)______q，0_____n，_____z，0_____。

2)______，_____。

3)3_____，

4)设，，则。

例4、用列举法表示下列集合;。

1.

2.

3.

4.

例5、用描述法表示下列集合。

1.所有被3整除的数。

2.图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合。

课堂练习:。

例7、已知：，若中元素至多只有一个，求的取值范围。

思考题：数集a满足：若，则，证明1)：若2，则集合中还有另外两个元素;2)若则集合a不可能是单元素集合。

小结：

作业班级姓名学号。

1.下列集合中，表示同一个集合的是()。

a.m=，n=b.m=，n=。

c.m=，n=d.m=，n=。

2.m=,x=，y=，,.则()。

a.b.c.d.

3.方程组的解集是____________________.

4.在(1)难解的题目，(2)方程在实数集内的解，(3)直角坐标平面内第四象限的一些点，(4)很多多项式。能够组成集合的序号是________________.

5.设集合a=，b=，

c=，d=，e=。

其中有限集的个数是____________.

6.设，则集合中所有元素的和为。

7.设x，y，z都是非零实数，则用列举法将所有可能的值组成的集合表示为。

8.已知f(x)=x2-ax+b,(a,br)，a=，b=,。

若a=，试用列举法表示集合b=。

9.把下列集合用另一种方法表示出来：

(1)(2)。

(3)(4)。

10.设a，b为整数，把形如a+b的一切数构成的集合记为m，设，试判断x+y，x-y，xy是否属于m，说明理由。

11.已知集合a=。

(1)若a中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素;。

(2)若a中至多只有一个元素，求a的取值集合。

12.若-3，求实数a的值。

【总结】20xx年已经到来，新的一年数学网会为您整理更多更好的文章，希望本文：集合含义及其表示能给您带来帮助！

高一数学教案

学习是一个潜移默化、厚积薄发的过程。编辑老师编辑了：数列，希望对您有所帮助!

1.使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项.

(1)理解数列是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的.

(2)了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第项与项数的关系式，能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式.

(3)已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的前几项.

2.通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力.

3.通过由求的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯.

(1)为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的.计算等.

(2)数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系.在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列.函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法.由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项(或几项)有关系，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法.

(3)由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助.

(4)由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征(整式，分式，递增，递减，摆动等)，由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用来调整等.如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系.

(5)对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前项和的概念，用表示的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析与的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明(强调的表达式是分段的);之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况.

(6)给出一些简单数列的通项公式，可以求其最大项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的.

上述提供的：数列希望能够符合大家的实际需要!

高一数学教案

[教学方法]：讲练结合法

[授课类型]：复习课

[课时安排]：1课时

[教学过程]：集合部分汇总

本单元主要介绍了以下三个问题：

1,集合的含义与特征

2,集合的表示与转化

3,集合的基本运算

一,集合的含义与表示(含分类)

1,具有共同特征的对象的全体,称一个集合

2,集合按元素的个数分为:有限集和无穷集两类

高一数学教案

高一数学教案

1、巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系。

2、了解集合的运算包含了集合表示法之间的转化及数学解题的`一般思想。

3、了解集合元素个数问题的讨论说明。

通过提问汇总练习提炼的形式来发掘学生学习方法。

培养学生系统化及创造性的思维。

[教学重点、难点]：会正确应用其概念和性质做题[教具]：多媒体、实物投影仪。

[教学方法]：讲练结合法。

[授课类型]：复习课。

[课时安排]：1课时。

[教学过程]：集合部分汇总。

本单元主要介绍了以下三个问题：

1,集合的含义与特征。

2,集合的表示与转化。

3,集合的基本运算。

一,集合的含义与表示(含分类)。

1,具有共同特征的对象的全体,称一个集合。

2,集合按元素的个数分为:有限集和无穷集两类。

高一数学教案

(2)理解任意角的三角函数不同的定义方法;。

(4)掌握并能初步运用公式一;。

(5)树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数.

初中学过:锐角三角函数就是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数.引导学生把这个定义推广到任意角,通过单位圆和角的终边,探讨任意角的三角函数值的求法,最终得到任意角三角函数的定义.根据角终边所在位置不同,分别探讨各三角函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号.最后主要是借助有向线段进一步认识三角函数.讲解例题，总结方法，巩固练习.

任意角的三角函数可以有不同的定义方法，而且各种定义都有自己的特点.过去习惯于用角的终边上点的坐标的“比值”来定义，这种定义方法能够表现出从锐角三角函数到任意角的三角函数的推广，有利于引导学生从自己已有认知基础出发学习三角函数，但它对准确把握三角函数的本质有一定的不利影响，“从角的集合到比值的集合”的对应关系与学生熟悉的一般函数概念中的“数集到数集”的对应关系有冲突，而且“比值”需要通过运算才能得到，这与函数值是一个确定的实数也有不同，这些都会影响学生对三角函数概念的理解.

本节利用单位圆上点的`坐标定义任意角的正弦函数、余弦函数.这个定义清楚地表明了正弦、余弦函数中从自变量到函数值之间的对应关系，也表明了这两个函数之间的关系.

教学重难点。

重点:任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);终边相同的角的同一三角函数值相等(公式一).

难点:任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);三角函数线的正确理解.

数学集合教案

(1)两个质数的和是39，这两个质数的积是()。

分析本题考查的是质数的意义及数的奇偶性等知识。

两个数的和是39，说明这两个数一个数是奇数，一个数是偶数，因为它们都是质数，所以其中的偶数只能是2，则奇数是39－2＝37，37×2＝74。

解答74。

(2)120的因数有()个。

分析求一个较小数的因数的个数一般用列举法，但求较大数的因数的个数时，一般用分解质因数法，即先把120分解质因数：120＝2×2×2×3×5，然后借助每个因数的个数来计算。因数2的个数是3个，因数3的个数是1个，因数5的个数也是1个，120的因数的个数为(3＋1)×(1＋1)×(1＋1)＝16(个)。

解答16。

高一数学教案

（6）在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能．。

重点是判断复合命题真假的方法；难点是对“或”的含义的理解．。

1．新课导入。

初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子．（板书：命题．）。

（从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关知识．）。

学生举例：平行四边形的对角线互相平．……（1）。

两直线平行，同位角相等．…………（2）。

教师提问：“……相等的角是对顶角”是不是命题？……（3）。

（同学议论结果，答案是肯定的．）。

教师提问：什么是命题？

（学生进行回忆、思考．）。

概念总结：对一件事情作出了判断的语句叫做命题．。

（教师肯定了同学的回答，并作板书．）。

（教师利用投影片，和学生讨论以下问题．）。

例1判断以下各语句是不是命题，若是，判断其真假：

2．讲授新课。

（片刻后请同学举手回答，一共讲了四个问题．师生一道归纳如下．）。

（1）什么叫做命题？

可以判断真假的语句叫做命题．。

（2）介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”．。

命题可分为简单命题和复合命题．。

（4）命题的表示：用p，q，r，s，……来表示．。

（教师根据学生回答的情况作补充和强调，特别是对复合命题的概念作出分析和展开．）。

对于给出“若p则q”形式的复合命题，应能找到条件p和结论q．。

3．巩固新课。

（1）5；

（2）0.5非整数；

（3）内错角相等，两直线平行；

（4）菱形的对角线互相垂直且平分；

（5）平行线不相交；

（6）若ab=0，则a=0．。

（让学生有充分的时间进行辨析．教材中对“若…则…”不作要求，教师可以根据学生的情况作些补充．）。

高一数学教案

突出重点．培养能力．。

三、课堂练习。

教材第13页练习1、2、3、4．。

【助练习】第13页练习4（1）中用一个方向的斜平行线段表示，用另一方向的平行线段表示如图：

凡有阴影部分即为所求．。

四、小结。

提纲式（略）．再一次突出交集和并集两个概念中“且”，“或”的含义的不同．。

五、作业。

习题1至8．。

笔练结合板书．。

倾听．修改练习．掌握方法．。

观察．思考．倾听．理解．记忆．。

倾听．理解．记忆．。

回忆、再现内容．。

落实。

介绍解题技能技巧．。

内容条理化．。

课堂教学设计说明。

2．反演律可根据学生实际酌情使用．。

高一数学教案

所谓三维目标是是指：“知识与技能”，“过程和方法”、“情感、态度、价值观”。

知识与技能：既是课堂教学的出发点，又是课堂教学的归宿。我们在教学过程中，需要学生掌握什么，哪些些问题需要重点掌握，哪些只需简单理解；技能是会与不会的问题。属显性范畴，具有可测性，大都采用定量分析与评价、知识与技能是传统教学合理的内核，是我国传统教育教学的优势，应该从传统教学中继承与发扬。新课改不是不要双基，而是不要过度的强调双基，而舍弃弱化其它有价值的东西，导致非全面、不和蔼的发展。

过程与方法：既是课堂教学的目标之一，又是课堂教学的操作系统。“过程和方法”维度的目标立足于让学生会学，新课程倡导对学与教的过程的体验、方法的选择，是在知识与能力目标基础上对教学目标的进一步开发。过程与方法是一个体验的过程、发现的过程，不但可以让学生体验到科学发展的过程，我们更多地要让学生掌握过程，不一定要统一的结果。

情感、态度与价值观：既是课堂教学的目标之一，又是课堂教学的动力系统。“情感、态度和价值观”，目标立足于让学生乐学，新课程倡导对学与教的情感体验、态度形成、价值观的体现，是在知识与能力、过程与方法目标基础上对教学目标深层次的开拓，只有学生充分的认识到他们肩负的责任，就能够激发起他们的学习热情，他们才会有浓厚的学习兴趣，才能学有所成，将来回报社会。

三维目标不是三个目标，也不是三种目标，是一个问题的三个方面。三维目标是三位一体不可分割的，他们是相辅相成的，相互促进的。