最新苏科版初中数学知识点思维导图 初中数学几何知识点总结(汇总8篇)

在此我要向在座的各位衷心地表示感谢，正是因为你们的支持和关心，我才能取得今天的成绩。在写致辞致谢时，要根据场合和对象的不同，采用合适的语言风格和表达方式。范文中的感谢之情真挚而深刻，给人以温馨和感动之感，值得我们学习和借鉴。

苏科版初中数学知识点思维导图篇一

1、两组对边平行的四边形是平行四边形。

2、性质：

(1)平行四边形的对边相等且平行

(2)平行四边形的对角相等，邻角互补

(3)平行四边形的对角线互相平分

3、判定：

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形

4、对称性：平行四边形是中心对称图形

二、矩形的定义、性质及判定

1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

2、性质：矩形的`四个角都是直角，矩形的对角线相等

3、判定：

(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

(2)有三个角是直角的四边形是矩形

(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形

4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

三、菱形的定义、性质及判定

1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

(1)菱形的四条边都相等

(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形

(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半

2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)

3、判定：

(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

(2)四条边都相等的四边形是菱形

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形

4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形

四、正方形定义、性质及判定

1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形

2、性质：

(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等

(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形

(4)正方形的对角线与边的夹角是45°

(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形

3、判定：

(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等

(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角

4、对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形

五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定

苏科版初中数学知识点思维导图篇二

同号两数来相加，绝对值加不变号。

异号相加大减小，大数决定和符号。

互为相反数求和，结果是零须记好。

【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

1.2有理数的减法运算

减正等于加负，减负等于加正

1.3有理数的乘法运算符号法则

同号得正异号负，一项为零积是零。

2合并同类项

说起合并同类项，法则千万不能忘。

只求系数代数和，字母指数留原样。

3去、添括号法则

去括号、添括号，关键要看连接号。

扩号前面是正号，去添括号不变号。

括号前面是负号，去添括号都变号。

4解方程

已知未知闹分离，分离要靠移完成。

移加变减减变加，移乘变除除变乘。

5.1平方差公式

两数和乘两数差，等于两数平方差。

积化和差变两项，完全平方不是它。

5.2.1完全平方公式

二数和或差平方，展开式它共三项。

首平方与末平方，首末二倍中间放。

和的平方加联结，先减后加差平方。

5.2.2完全平方公式

首平方又末平方，二倍首末在中央。

和的平方加再加，先减后加差平方。

6.1解一元一次方程

先去分母再括号，移项变号要记牢。

同类各项去合并，系数化“1”还没好。

求得未知须检验，回代值等才算了。

6.2解一元一次方程

先去分母再括号，移项合并同类项。

系数化1还没好，准确无误不白忙。

7因式分解与乘法

和差化积是乘法，乘法本身是运算。

积化和差是分解，因式分解非运算。

8.1因式分解

两式平方符号异，因式分解你别怕。

两底和乘两底差，分解结果就是它。

两式平方符号同，底积2倍坐中央。

因式分解能与否，符号上面有文章。

同和异差先平方，还要加上正负号。

同正则正负就负，异则需添幂符号。

8.2因式分解

一提二套三分组，十字相乘也上数。

四种方法都不行，拆项添项去重组。

重组无望试求根，换元或者算余数。

多种方法灵活选，连乘结果是基础。

同式相乘若出现，乘方表示要记住

【注】一提(提公因式)二套(套公式)

8.3因式分解

一提二套三分组，叉乘求根也上数。

五种方法都不行，拆项添项去重组。

对症下药稳又准，连乘结果是基础。

8.4.1用平方差公式因式分解

异号两个平方项，因式分解有办法。

两底和乘两底差，分解结果就是它。

8.4.2用完全平方公式因式分解

两平方项在两端，底积2倍在中部。

同正两底和平方，全负和方相反数。

分成两底差平方，方正倍积要为负。

两边为负中间正，底差平方相反数。

一平方又一平方，底积2倍在中路。

三正两底和平方，全负和方相反数。

分成两底差平方，两端为正倍积负。

两边若负中间正，底差平方相反数。

8.5二次三项式的因式分解

先想完全平方式，十字相乘是其次。

两种方法行不通，求根分解去尝试。

9.1比和比例

两数相除也叫比，两比相等叫比例。

外项积等内项积，等积可化八比例。

分别交换内外项，统统都要叫更比。

同时交换内外项，便要称其为反比。

前后项和比后项，比值不变叫合比。

前后项差比后项，组成比例是分比。

两项和比两项差，比值相等合分比。

前项和比后项和，比值不变叫等比。

9.2解比例

外项积等内项积，列出方程并解之。

9.3求比值

由已知去求比值，多种途径可利用。

活用比例七性质，变量替换也走红。

消元也是好办法，殊途同归会变通。

9.4.1正比例与反比例

商定变量成正比，积定变量成反比。

9.4.2正比例与反比例

变化过程商一定，两个变量成正比。

变化过程积一定，两个变量成反比。

9.5.1判断四数成比例

四数是否成比例，递增递减先排序。

两端积等中间积，四数一定成比例。

9.5.2判断四式成比例

四式是否成比例，生或降幂先排序。

两端积等中间积，四式便可成比例。

9.6比例中项

成比例的四项中，外项相同会遇到。

有时内项会相同，比例中项少不了。

比例中项很重要，多种场合会碰到。

成比例的四项中，外项相同有不少。

有时内项会相同，比例中项出现了。

同数平方等异积，比例中项无处逃。

10根式与无理式

表示方根代数式，都可称其为根式。

根式异于无理式，被开方式无限制。

被开方式有字母，才能称为无理式。

无理式都是根式，区分它们有标志。

被开方式有字母，又可称为无理式。

苏科版初中数学知识点思维导图篇三

1同角或等角的余角相等

2过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

3过两点有且只有一条直线

4两点之间线段最短

5同角或等角的补角相等

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

初中几何公式：角

9同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13两直线平行，内错角相等

14两直线平行，同旁内角互补

初中几何公式：三角形

15定理三角形两边的和大于第三边

16推论三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18推论1直角三角形的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等

26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

初中几何公式：等腰三角形

30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等

31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c

苏科版初中数学知识点思维导图篇四

相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小。

考核要求：

(1)理解相似形的概念;

(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。

平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。

注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。

相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。

相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。

三角形的重心

考核要求：知道重心的定义并初步应用。

向量的有关概念

向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算

锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

解直角三角形及其应用

考核要求：

(1)理解解直角三角形的意义;

(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。

函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数

考核要求：

(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;

(2)知道常值函数;

(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。

用待定系数法求二次函数的解析式

考核要求：

(1)掌握求函数解析式的方法;

(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。

注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。

画二次函数的图像

考核要求：

(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像

(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;

(3)会画二次函数的大致图像。

二次函数的图像及其基本性质

考核要求：

(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。

注意：

(1)解题时要数形结合;

(2)二次函数的平移要化成顶点式。

圆心角、弦、弦心距的概念

考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断。

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明。

垂径定理及其推论

垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。

直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系

直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解。

正多边形的有关概念和基本性质

考核要求：熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。

画正三、四、六边形。

考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形。

确定事件和随机事件

考核要求：

(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

事件发生的可能性大小，事件的概率

考核要求：

(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。

注意：

(2)事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。

等可能试验中事件的概率问题及概率计算

考核要求：

(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。

注意：

(1)计算前要先确定是否为可能事件;

(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。

数据整理与统计图表

考核要求：

(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;

(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。

苏科版初中数学知识点思维导图篇五

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质

(1)具有平行四边形的一切性质;

(2)矩形的四个角都是直角;

(3)矩形的对角线相等;

(4)矩形是轴对称图形。

3、矩形的判定

(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;

(2)对角线相等的平行四边形是矩形。

(3)有三个角是直角的.四边形是矩形。

(4)定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

(5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

4、矩形的面积

s=长×宽=ab

5、矩形的周长

c=2(长+宽)=2(a+b)